Universidad de Los Andes
Facultad de Ingeniería
INTERSECCIÓN DE SÓLIDOS
Gerente: Rafael Cabezas
Director: Jose Juan Lamas
Ingenieros: Neily Hernández
Manuel Lacruz
Joxsuris Osuna
-Metas Propuestas
1) Identificar los planos de base de cada sólido
2) Identificar la combinación de sólidos
3) Construir la recta sencilla
4) Hallar la intersección entre la recta sencilla y los planos base
5) Construir las intersecciones de los planos de sección sencilla con los planos base
-Metodología
1) Se identifican los planos de base de cada sólido, la pirámide contenida en un plano horizontal, el prisma contenido en un plano oblicuo
2) Se identifica la combinación de sólidos (Pirámide- Prisma)
3) Se hallan las trazas de los planos de las bases de ambos sólidos (Prisma α, Pirámide β)
4) Se interceptan ambos planos para obtener la recta de intersección (i)
5) Se construye la recta sencilla que pasa por el vértice de la pirámide, paralela a los ejes del prisma
6) Se intercepta la recta sencilla con los planos de ambas bases, obteniendo dos puntos (iα, iβ)
7) Sabiendo que la base del prisma se encuentra en el plano α, partiendo del punto de intersección hallado anteriormente entre la recta sencilla y dicho plano (iα), se trazan rectas que pasen por cada uno de los vértices que forman la base (α) hasta la recta de intersección entre ambos planos (i), para encontrar los puntos por los cuales se trazan rectas iniciadas en el punto de intersección entre la recta sencilla y el plano de la base de la pirámide(iβ), de esta manera se forma el conjunto de secciones sencillas que cortan la base de la pirámide
8) De manera similar se procede para encontrar el conjunto de secciones sencillas que cortan la base del prisma, pero esta vez partiendo del punto de intersección entre la recta sencilla y el plano donde se encuentra la pirámide (iβ) se trazan rectas que pasen por cada uno de los vértices que forman la base (β) hasta (i), una vez obtenidos los puntos se unen con el punto (iα)
9) Se descartan las secciones sencillas que no producían ningún corte en las bases y a partir de los últimos que produjeron cortes en las bases se define la zona impropia de ambas bases.
-Metas Logradas
1) Se identificaron los planos de base de cada sólido
2) Se identificó la combinación de sólidos (Pirámide- Prisma)
3) Se construyó la recta sencilla
4) Se halló la intersección entre la recta sencilla y los planos base
5) Se construyeron las intersecciones de los planos de sección sencilla con los planos de base
1) Identificar los planos de base de cada sólido
2) Identificar la combinación de sólidos
3) Construir la recta sencilla
4) Hallar la intersección entre la recta sencilla y los planos base
5) Construir las intersecciones de los planos de sección sencilla con los planos base
-Metodología
1) Se identifican los planos de base de cada sólido, la pirámide contenida en un plano horizontal, el prisma contenido en un plano oblicuo
2) Se identifica la combinación de sólidos (Pirámide- Prisma)
3) Se hallan las trazas de los planos de las bases de ambos sólidos (Prisma α, Pirámide β)
4) Se interceptan ambos planos para obtener la recta de intersección (i)
5) Se construye la recta sencilla que pasa por el vértice de la pirámide, paralela a los ejes del prisma
6) Se intercepta la recta sencilla con los planos de ambas bases, obteniendo dos puntos (iα, iβ)
7) Sabiendo que la base del prisma se encuentra en el plano α, partiendo del punto de intersección hallado anteriormente entre la recta sencilla y dicho plano (iα), se trazan rectas que pasen por cada uno de los vértices que forman la base (α) hasta la recta de intersección entre ambos planos (i), para encontrar los puntos por los cuales se trazan rectas iniciadas en el punto de intersección entre la recta sencilla y el plano de la base de la pirámide(iβ), de esta manera se forma el conjunto de secciones sencillas que cortan la base de la pirámide
8) De manera similar se procede para encontrar el conjunto de secciones sencillas que cortan la base del prisma, pero esta vez partiendo del punto de intersección entre la recta sencilla y el plano donde se encuentra la pirámide (iβ) se trazan rectas que pasen por cada uno de los vértices que forman la base (β) hasta (i), una vez obtenidos los puntos se unen con el punto (iα)
9) Se descartan las secciones sencillas que no producían ningún corte en las bases y a partir de los últimos que produjeron cortes en las bases se define la zona impropia de ambas bases.
-Metas Logradas
1) Se identificaron los planos de base de cada sólido
2) Se identificó la combinación de sólidos (Pirámide- Prisma)
3) Se construyó la recta sencilla
4) Se halló la intersección entre la recta sencilla y los planos base
5) Se construyeron las intersecciones de los planos de sección sencilla con los planos de base
